Étudiant les plans du Wakefield à ailes battantes je me suis penché de nouveau sur la question des profils. Je suis retourné sur Javafoil et ai essayé quelques profils destinés aux très petites dimensions et petites vitesses, en avant je dirai Reynolds ou Re.
Tout d'abord j'ai dû écarter les profils de Wakefield. Ils sont optimisés pour le plané et présentent une trainée importante aux petits angles. Étonnant d'ailleurs car la montée s'effectue à portance quasi nulle. Certains travaillent le sujet tel le Canadien Brian Eggleston, afin d'obtenir une faible trainée aux petits angles sans perdre aux grands angles d'attaque. Le même travail intéresse les Nordiques et des sections telles que les BE 9745 et bien d'autres sont à l'essai. On pourrait croire que les Nordiques n'ont rien à faire de la trainée à vitesse élevée. Mais ils sont en sur-vitesse en fin de treuillage et c'est une réserve d'énergie pour gratter quelques mètres au lâcher. De plus les perturbations chahutent le petit planeur, ainsi un modèle ayant moins de trainée se récupèrera plus facilement par temps fort.
Mais quant à nous, pour des réalisations dont les ailes passent à chaque remontée à portance faible, les créations de Brian Eggleston sont une heureuse nouvelle car elles répondent à nos besoins même si le mouvement en avant à l'abaissée et en arrière à la remontée limite le changement d'angle d'attaque.
Par ailleurs nous sommes bien conscients du fait que des profils de Nordiques ne sont pas exactement adaptés à un modèle plus petit et moins lourd. Qu'à cela ne tienne, nous limiterons l'allongement et l'effilement, ce que l'aile battante devrait compenser. En passant cela me fait penser que le déroulement devra être assez long. Une montée verticale serait hors de notre propos de recherches sur le vol à faible puissance et d'ailleurs la réalisation et le réglage seraient plus difficiles.
Ainsi, puisque j'ai révisé pour moi quelques notions je vous communique ce que je sais dans ce domaine.
DÉFINISSONS QUELQUES LIGNES !
La ligne moyenne.
Elle va déterminer les caractéristiques de portance d'un profil. Plate, elle correspond à un profil symétrique : NACA 0012 p ex. Plus ou moins cambrée elle apporte plus de portance et permet d'augmenter les performances aux basses vitesses, pour un planeur réduire la vitesse de chute, pour un avion réduire la puissance nécessaire au vol horizontal en croisière.
On la trace selon des critères favorisant telle ou telle qualité. Elle pourrait être une portion de cercle mais c'est assez rare, ou composée de deux cercles raccordés, ou de génération plus complexe. Chaque série NACA a sa propre loi de détermination de la ligne moyenne ainsi que sa loi d'épaisseur.
L'angle de la ligne moyenne au bord d'attaque et au bord de fuite sont deux valeurs importante pour celui qui observe les profils en vue d'un choix. Les deux sont importants pour la portance, mais … si l'angle de cette ligne au bord d'attaque est élevé les angles d'attaque peu porteurs seront pénalisés et si l'angle au bord de fuite est augmenté le moment piqueur du profil croîtra ce qui rendra plus difficile la recherche de la stabilité longitudinale.
L'épaisseur.
Il faudra bien placer un longeron à l'intérieur de l'aile. Si le profil est mince ce longeron devra comporter plus de matière pour obtenir la même résistance et sécurité. Il sera donc plus lourd. Pourtant en première analyse ce sont les profils minces qui ont de bonnes performances aux petits Reynolds. Or nos inventions, HPO c'est à dire ornithoptère à moteur humain, ornithoptère légèrement motorisé ou modèle réduit sont destinés à voler à des Re de 20.000 à 500.000, ce qui est précisément la zone critique.
La cambrure d'extrados.
Pour obtenir des profils qui ne souffrent pas trop de décollement laminaire ou de séparation au bord de fuite on devra modérer la courbure de l'extrados, un profil trop épais autour de la même ligne moyenne étant médiocrement résistant aux faibles Re. Pourtant le centre d'aile ayant souvent une profondeur accrue il est souhaitable d'employer des profiles plus épais là ou les Re sont plus élevés. C'est à cela que sont destinés les Eppler 207 et 209, leur proche parent nommé 205 continuant l'aile quand la corde diminue. Ils restent cela dit des profils de grands modèles réduits. Je ne crois pas me tromper en disant que le 205 devrait convenir avec une corde de 200 mm, le 207 avec 240mm et le 209 encore plus. Mais son épaisseur, si on l'utilise à l'emplanture favorise une construction plus légère.
L'intrados.
Moins cambré en règle générale l'intrados est souvent plus apte aux petits Re. Dans le cas des profils biconvexes dissymétriques il est assez facile d'obtenir un intrados laminaire jusqu'assez loin dans la profondeur. Les intrados plats passent plus tôt en régime turbulent aux petits angles. Quand aux profils creux ils risquent fort de souffrir de beaucoup de trainée aux faibles portances. U coup les planeurs de performance pilotés ont des profils dont l'intrados en S offre peu de trainée aux petits angles. Mais il y a peu de miracles, si le S est très prononcé la trainée revient dès des angles d'attaque modérés. Du côté des grands classiques on peut remarquer que les FX 62k131 et k153 voient se relayer écoulement laminaire et turbulent de telle manière que la trainée est toujours maintenue dans des limites plus que raisonnables. Ce sont des profils anciens mais ils donnent encore de bons résultats. De proches parents recalculés sont utilisés avec profit sur des créations récentes. Des modélistes on adopté avec succès le FX 62 k 131 pour leurs grandes plumes, quoiqu'ils aient été créés pour d'autres usages. C'est un exemple un peu ancien et la mode a changé. Mais les expérimentateurs du biplan en diamant « Colab » ont utilisés ces profils de préférence à tous les autres, sachant qu'il donnaient de bons résultats dans le cas où les deux ailes sont rapprochées. De plus les essais modèles réduits s'approchaient mieux du projet maintenant réalisé d'avion grandeur. Pour l'instant je ne connais que l'ULM mais une deuxième version ne devrait pas tarder.
Bien différent d'aspect le UI 1720 réussit le même tour de force ou quelque chose d'approchant. Son intrados creux devrait le pénaliser aux faible portances, mais non, le « drag bucket » se prolonge jusqu'à Cz 0. Comment ? Grâce à un bord d'attaque très futé, à un creux très modéré et puisque l'extrados est laminaire … à 20% dans tout le domaine d'utilisation il est aussi turbulent à 80% ce qui lui donne un haut de courbe très intéressant. Il est bien sûr moins brillant sans son Gurney Flap. Voire si un petit GF fait dans le réel les merveilles que lui attribuent les simulations ! Mais il n'y a pas besoin de ce détail pour savoir l'intérêt de ce profil et de ses parents proches. Ils se sont imposés sur les Deltas et sont aussi ceux du Swift. Bien sûr ce ne sont pas exactement des UI1720, il aura fallu faire quelque chose pour qu'ils travaillent à 1.000.000 Re et moins. Car la définition originale de ce profil ne lui permet guère la fantaisie de rentrer dans le domaine petits Re. Un turbulateur l'aide et on peut aussi le modifier. Judicieusement diminué en épaisseur mais en gardant presque le même nez il descend à 500.000. Avec un turbulateur en dents de scie Jon Howes l'apprécie pour ses expériences de voiles rigides en modèle réduit. D'un autre côté il perd de l'intérêt passés 6.000.000 Re. Tiens voilà un bon exemple du fait qu'un profil peut difficilement être universel. Sauf le Clark Y que l'on voit partout !
Rayon de bord d'attaque.
C'est la zone proche du point d'arrêt. Ici l'accélération commence. Pour maintenir longtemps la couche limite en régime laminaire il faudra limiter cette accélération donc utiliser un petit rayon de bord d'attaque. Mais dès que l'angle d'attaque sera tant soit peu élevé ce petit rayon aura l'effet contraire, il provoquera une forte accélération et la couche limite passera au régime turbulent. Cependant un rayon de BA supérieur fatigant la couche limite plus tôt aux angles modérés fera perdre cette caractéristique recherchée que l'on appelle laminaire et par ailleurs diminuera la capacité à aborder les petits Re. Il s'agit de trouver un compromis.
Profils laminaires.
Considérant comme connues les notions qui définissent la différence entre une couche limite laminaire et celle qui a un écoulement turbulent, je vais mettre les pieds dans le plat. On nous rebat les oreilles avec les merveilles que promettent les profils laminaires, et lorsqu'on examine leurs couches limites on se rend compte qu'ils ne le sont qu'aux petits angles d'attaque. L'appellation laminaire doit donc être contrôlée. En tous cas elle ne s'applique que lorsque le profil maintient un domaine de vol porteur (Cz au moins égal à 0,4 p. ex.) avec une couche laminaire s'étendant sur quelques 60% de la corde. Sur la courbe des Cz cela se manifeste par ce que l'on appelle un « drag bucket », baisse caractéristique de la trainée qui vient de ce que l'extrados et l'intrados sont en même temps profondément laminaires. Si l'angle d'attaque augmente l'extrados passe plus ou moins brusquement en régime turbulent. De même aux petits angles c'est l'intrados qui va passer en turbulent, la plus belle fille du monde ne pouvant donner que ce qu'elle a ! Mais il est faux de croire que tout est alors perdu : une couche turbulente est souhaitable pour que puisse s'accroître le gradient de vitesse donc la portance ou ¡la destruction de portance!... lorsque c'est l'intrados qui passe en turbulent et qu'il doit contrer ce qui reste de portance due à l'extrados. Ceci pour arriver au plus vite à portance nulle, si du moins on en a besoin.
Notez, contradiction de la contradiction, que le Clark Y mériterait ce titre de laminaire si son intrados plat ne passait turbulent quand justement l'extrados mérite « l'appellation ». Il a d'ailleurs un petit drag bucket. Notez qu'aucun profil que je connaisse n'est laminaire à 100% dans le domaine que nous étudions.
Profils super-critiques.
Les besoins de l'aviation commerciale on conduit à étudier des profils dont le nombre de Mach local soit le plus faible possible devant le nombre de Mach général. Les profils super-critiques ont donc des lois de courbure très prudentes notamment à l'extrados, car même à vitesse élevée le Cz de vol reste relativement haut. Vous pouvez avoir une idée de la gueule de ces profils en consultant le catalogue de profils de Michael Selig, UIUC airfoils data base, plus de 1500 profils, une mine ! Allez voir par exemple les profils des Boeing 707 et 737 à la lettre B du catalogue UIUC. Mais depuis les origines assez lointaines comme vous le voyez, la mode super-critique s'est étendue et des profils plus ou moins laminaires ont été créés pour l'aviation générale, notamment par Withcomb le regretté créateur des « Winglets » du même nom. C'est ainsi qu'on a vu s'enrichir avec les GA(W)-1 et 2, la gamme des profils de l'aviation légère grâce à une retombée de l'aviation transsonique. Il y a des parents proches issus des laboratoires de la NASA à Langley. Mais attention, souvent les profils Withcomb ont été appliqués à des Re trop faibles et (ou) la réalisation trop approximative n'a pas permis de retrouver les résultats de soufflerie. Ils ne s'appliquent en aucune manière à nos projets ultra légers. Vous pouvez les étudier sous le nom de LS 413 et LS 417 au catalogue UIUC.
Pourtant les créations de Brian Eggleston, BE 9049-9050-9749-9750 sont définis comme CLF selon les initiales de Controlled Laminar Flow, et quelque chose doivent au concept super-critique appliqué en dehors du domaine transsonique. Ils ont des rayons de bord d'attaque supérieurs à ce que l'on voit en modèle réduit et leur courbure d'extrados très prudente récupère un couche limite déjà travaillée sans trop d'excès. Ils ont été crées en 2008, l'expérimentation est toujours en cours.
Tiens ! Je n'étais pas si loin de la solution du problème quand il y a deux ans je cherchais à modifier l'ARA-d-13, je forçais la dose car je suis un peu brute et cela explique que mes créations fussent de résultats trop instables pour avoir un intérêt. Mais la voie transition naturelle plus ou moins précoce est pleine de promesses.
Les profils Liebeck.
Dans la même optique de contrôle de la couche limite laminaire... pendant un certain temps ! Liebeck, Lissaman, Chen et pprobablement beaucoup d'autres ont cherché aux limites ce que pouvait être un profil trè porteur de faible trainé et de faible moment ! Gageure ipossible direz-vous avec quelque raison. Néanmoins ils ont cherché. Peu d'applications à première vue. Si la tondeus à gazon de Kiceniuk avait un Liebeck pour son aile basse destinée à faire voler en effet de sol un HPA des années 80. Lissaman dessina pour l'équipe du Gossamer Condor le l 7769 qui correspond plus ou moins au même concept, mais avec modération. On trouve les prémisses de l'UI1720 dans son dessin mais il a une bosse d'extrados à 30% et non à 20%. Il est aussi conçu pour des Re beaucoup plus faibles.
C'est d'ailleurs une sorte de modération osée qui a produit le UI1720. C'est le meilleur de ce qui a dérivé du concept Liebeck et le seul qui a trouvé des applications concrètes.
ET MAINTENANT : LA FORME EN PLAN.
La recherche du meilleur profil pour un usage déterminé est légitime et nécessaire. Maintenant voilà, dans beaucoup de conditions de vol les performance du profil ne vont pas être très importantes devant la trainée induite entre autres choses. C'est le cas en particulier dans les conditions de vol lent, quand on recherche la vitesse de chute minimum ou la finesse maxi. Ainsi, bien que les petites cordes fassent baisser le rendement des profils, les modèles réduits en viennent à avoir des allongements énormes. Dans leurs conditions habituelles de vol orientées vers la Vz mini pour obtenir plus de durée de vol, la trainée induite a un rôle dominant.
Allons nous faire la même chose pour notre Wakefield-Oiseau ? Nous ne serions pas à l'aise avec des ailes de 1,80 mètre terminant avec 6,5 cm d e profondeur au bord marginal. Nous aurions du mal à les dominer en vol battu. Pour plus tard peut-être ? Ou bien jamais car le vol battu devrait apporter un allongement fictif. Pour le vol battu je ne vois pas la nécessité d'utiliser de grands allongements. Cependant on peut perdre beaucoup en battant mal des ailes. Je dis ceci en relation avec le rendement de propulsion. Évidemment moins de trainée est toujours bienvenu, mais nous n'en sommes qu'au début. Beaucoup d'oiseaux volent économiquement avec des allongements de 7 ou à peine plus, les ailes dotées de rémiges étalées pour atteindre une haute envergure effective et les ailes de grand allongement servent surtout aux grands planeurs : cigognes, aigles, vautours et par ailleurs les oiseaux de mer. Pour ne pas desservir trop le plané je propose un allongement de 10. Ce serait le cas d'un aile de 1,30 m et de 13cm de corde moyenne. Cela donne une surface un peu forte pour un véritable Wake, mais nous n'en sommes pas encore à construire une bête de concours et de plus l'envergure projetée sera inférieure vu le dièdre que nous allons devoir laisser au plané pour sa stabilité. Si nos ailes étaient en simple trapèze elles auraient un centre de 16 cm et un bord marginal de 10 cm. Abaissons cette dernière dimension à 9 cm ce qui va nous permettre d'avoir une forme en triple trapèze sans augmenter la surface. Quand nous décrirons la construction nous verrons que cette forme en triple trapèze ne nous coute pas beaucoup de travail. Nous aurons une partie centrale fixe, non que ce soit indispensable pour un modèle de ces dimensions mais parce que cela sera plus commode pour placer le mécanisme du battement et faire en sorte que tout soit interne ou presque. Par un autre côté la charge alaire réduite va conduire à un battement lent et les phénomènes de « heaving » vont prendre une nouvelle importance. Bien que le partiel ne résolve pas entièrement le problème je confie en ce que ma solution rende son traitement plus facile en permettant d'accélérer le battement entre autres. Bien entendu la partie mobile sera relativement plus importante que celle de « L'Orni ». Je propose que la partie centrale fixe et la partie de battement vertical aient un bord d'attaque sans flèche et un bord de fuite en flèche avant. La partie externe aura une flèche variable, en avant à l'abaissée, en arrière à la remontée. A l'arrêt moteur s'établira un dièdre entre la partie centrale et l'aile battante. Un léger dièdre entre la partie de battement vertical et celle du battement conique laissera un petit vrillage négatif au bord marginal. De plus pour ajouter un peu à l'effilement on pourra faire évoluer le profil autour d'une ligne moyenne homologue et en suivant la même loi d'épaisseur le réduire notablement. Ainsi le Cz pourra diminuer et la résistance au petits Re augmenter. Ainsi on adaptera la répartition de Cz au vol battu ou on fera un compromis entre vol battu et plané qui suppose moins de réduction de portance au long de l'envergure. Je ne vois pas la possibilité d'entrer dans des calculs au stade où nous en sommes car pour optimiser l'aile battante nos devrions faire une analyse en divers points du mouvement et le programme n'est pas encore écrit !
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